нескучная математика

скоро...

Осталось...

статистика

Кто сегодня был?

Статистика


Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0

Знаете ли вы?


Когда появились счеты?

Счеты - интересные фактыА знаете ли вы, что счетам, которые еще изредка можно встретить в наших сельских магазинах, уже более 5000 лет. Первое упоминание о таком приборе для счета найдено в Месопотамии и относится примерно к 3500 году до н.э. Конечно, изначально счеты отличались от того, как они выглядят сейчас. Вначале это была счетная доска с углублениями, в которых удерживались камешки или бусинки. В Древнем Египте в V веке до н.э. вместо углублений стали использовать палочки с нанизанными на них камешками. В России счеты появились в XVI веке.

Счеты (или абак) до сих пор широко используются в Японии и Китае, где они являются частью устоявшейся традиции. Китайский вариант счет называется суаньпань, а японский – соробан. В Японии обучение использованию соробана остается обязательным для начальной школы.

Квадратура круга

квадратура круга - интересные фактыА знаете ли вы, что "квадратура круга” не просто красивая метафора, а вполне конкретная математическая задача, суть которой состоит в построении с помощью циркуля и линейки квадрата, равновеликого по площади данному кругу.

Математически неразрешимость этой задачи была доказана в 1882 году Фердинандом Линдеманом, что, правда, не мешало многим энтузиастам продолжать тратить годы на решение этой проблемы. Именно бесмыссленность и бесперспективность таких изысканий привели к появлению всем известной метафоры. http://znaeteli.ru/2010/01/kogda-poyavilis-schety/

Интересное слово: Школа

Интересное слово: ШколаА знаете ли вы, что слово «школа» происходит от греческого scole – досуг, праздность, отдых. Что же за удивительная метаморфоза произошла с этим словом, что оно стало означать учебные заведения, которые являются буквально главной работой школьников? Все началось в Древней Греции, где в I веке до н.э. а общественных местах стали строить полукруглые скамьи для отдыха, на которых люди могли посидеть, поговорить по душам. Постепенно эти скамьи облюбовали ораторы, у них появились постоянные слушатели, а ранее предназначенные для праздного отдыха скамейки стали местом напряженных дискуссий. Когда такие встречи «учителя» и «учеников» стали постоянными, назрела необходимость создания постоянно действующих учебных заведений со своими помещениями. Как дань традиции заведения эти назвали «схолами».

Источники: А.Г. Ильяхов. Античные корни русского языка. Этимологический словарь.

Зачем нужны уравнения?

Зачем нужны уравнения?

Вычислительные задачи бывают прямые и косвенные.

Вот пример прямой задачи: какова масса куска сплава, на изготовление которого пошло 0,6 дм3 меди (плотность 8,9 кг/дм3) и 0,4 дм3 цинка (плотность 7,0 кг/дм3)?

При ее решении находим массу взятой меди (8,9 · 0,6 = 5,34 кг), затем массу цинка (7,0 · 0,4 = 2,8 кг) и, наконец, массу сплава (5,34 + 2,8 = 8,14 кг). Выполняемые действия и их последовательность диктуются самим условием задачи.

Вот пример косвенной задачи: кусок сплава меди и цинка объемом в 1 дм3 имеет массу 8,14 кг. Найти объемные количества меди и цинка в этом сплаве. Здесь из условия задачи не видно, какие действия ведут к ее решению. При так называемом арифметическом решении нужно проявить подчас большую изобретательность, чтобы наметить план решения косвенной задачи. Каждая новая задача требует создания нового плана. Труд вычислителя затрачивается нерационально. Для рационализации вычислительного процесса и был создан метод уравнений, который является основным предметом изучения в алгебре. Суть этого метода такова.

  1. Искомые величины получают особые обозначения. Мы пользуемся для этой цели буквенными знаками (предпочтительно последними строчными буквами латинского алфавита x, y, z, u, v).Условие задачи с помощью этих знаков и знаков действий (+, - и т. д.) «переводится на математический язык», т. е. связи между данными и искомыми величинами мы выражаем не словами и фразами разговорного языка, а математическими знаками. Каждая такая «математическая фраза» и есть уравнение.
  2. После этого мы решаем уравнение, т. е. находим значения искомых неизвестных величин. Решение уравнения производится совершенно механически, по общим правилам. Нам не приходится больше учитывать особенности данной задачи; мы только должны применять раз навсегда установленные правила и приемы. (Выводом этих правил и занимается в первую очередь алгебра.)

Таким образом, уравнения нужны для того, чтобы механизировать труд вычислителя. После того как уравнение составлено, решение его можно получить вполне автоматически. Вся трудность решения задачи сводится лишь к составлению уравнения.

Источник: М. Я. Выгодский. Справочник по элементарной математике. Москва 1986.

                                                                                                       Цитаты и афоризмы (математики о математике)

***

Математика — это язык, на котором написана книга природы.
В конце концов, окружность бесконечно большого круга и прямая линия - одно и то же.Г. Галилей
***
Нельзя быть математиком, не будучи в то же время и поэтом в душе. С. Ковалевская
***
Нельзя быть настоящим математиком, не будучи немного поэтом.К.Вейерштрасс
***
Если теорему так и не смогли доказать, она становится аксиомой.Евклид
***
Всякий знает, что такое кривая, пока не выучится математике настолько, что вконец запутается в бесконечных исключениях.Ф. Клейн
***
Мнимые числа - это прекрасное и чудесное убежище божественного духа, почти что сочетание бытия с небытием. Г. В. Лейбниц
***
Математическая истина, независимо от того, в Париже или в Тулузе, одна и та же. Б. Паскаль
***
В математике нет символов для неясных мыслей.
Если кто-либо хочет кратким и выразительным словом определить само существо математики, тот должен сказать, что это наука о бесконечности. А. Пуанкаре
***
Математика является учением об отношениях между формулами, лишенными какого бы то ни было содержания Д. Гильберт
***
Геометрия - это искусство хорошо рассуждать на плохо выполненных чертежах. Н. Г. Абель
***
Науки математические с самой глубокой древности обращали на себя особенное внимание, в настоящее время они получили еще больше интереса по влиянию своему на искусство и промышленность.
П.Л. Чебышев
***
Именно математика дает надежнейшие правила: кто им следует – тому не опасен обман чувств. Л. Эйлер
***
Величие человека - в его способности мыслить. Б. Паскаль


О развитии практической геометрии в древней Руси.

 Уже в XVI в. нужды землемерия, строительства и военного дела при­вели к созданию рукописных руко­водств геометрического содержания. Первое дошедшее до нас сочинение этого рода носит название «О земном верстании, как земля верстать». Оно является частью «Книги сошного пись­ма», написанной, как полагают, при Иване IV в 1556 г. Сохранившаяся копия относится к 1629 г.

При разборе Оружейной Палаты в Москве в 1775 г. была обнаружена инструкция «Устав ратных, пушечных и "других дел, касающихся до военной науки», изданная в 1607 и 1621 годах и содержащая некоторые геометрические сведения, которые сво­дятся к определенным приемам решения задач на нахождение расстояний. Вот один пример.

Для измерения расстояния от точки Я до точки Б (см. рис.) рекомендуется вбить в точке Я жезл примерно в рост человека. К верхнему концу жезла Ц прилагается вершина прямого угла угольника так, чтобы один из катетов (или его продолжение) проходил через точку Б. Отмечается точка 3 пересечения дру­гого катета (или его продолжения) с землей. Тогда расстоя­ние БЯ относится к длине жезла ЦЯ так, как длина жезла к расстоянию ЯЗ. Для удобства расчетов и измерений жезл был разделен на 1000 равных частей.

 




Цени каждую минуту

Погода

Календарь

«  Сентябрь 2017  »
ПнВтСрЧтПтСбВс
    123
45678910
11121314151617
18192021222324
252627282930

календарь


 

 

Вход на сайт

Категории раздела

новости

,
результаты декады МИФ
Просмотров: 421 | Добавил: кира | Дата: 18.12.2016 | Комментарии (71)

Поиск

Где вы?

Архив записей